简谐运动的描述— 刘叔物理

描述简谐运动的物理量

1．振幅

（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫作振动的振幅．用A表示，单位为米(m)。

（2）物理含义：振幅是表示振动幅度大小的物理量，振动物体运动范围是振幅的两倍；振幅的大小反映了振动的强弱和振动系统能量的大小。

（3）矢标性：振幅是标量

2．全振动

（1）定义：如图振子在MM′之间振动，如果从振子向右通过O点的时刻开始计时，它将运动到M，然后向左回到O，又继续向左运动到达M′，之后又向右回到O。这样一个完整的振动过程称为一次全振动。若从图中P0点向右运动开始计时，经历的一次全振动应为P0→M→P0→O→M′→O→P0

（2）特征：

①当完成一次全振动时，振动的位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时恢复到与初始状态相同。

②从任意一点开始计时，物体完成一次全振动的时间总是相同的。

周期(T)和频率(f)

相位和相位差

（1）相位：当(ωt＋φ)确定时，x＝Asin(ωt＋φ)的函数值也就确定了，即物体做简谐运动的位置状态就确定了。物理学中把(ωt＋φ)叫作相位。Φ是t＝0时的相位，称为初相位或初相。

（2）相位差：指两个简谐运动的相位之差，可以反映出两个简谐运动的步调差异，经常用到的是两个具有相同频率的简谐运动的相位差。

讨论：Δφ＝(ωt＋φ1)－(ωt＋φ2)＝φ1－φ2 (－π≤Δφ≤π)

①Δφ＝0，表明两振动步调完全相同，称为同相。

②Δφ＝π或－π，表明两振动步调完全相反，称为反相。

③Δφ>0，表示振动1的相位比振动2超前Δφ。

④Δφ<0，表示振动1的相位比振动2滞后Δφ。

振幅与位移、路程、周期的关系

（1）振幅与位移：振动中的位移是矢量，随时间做周期性的变化；振幅是标量，在同一简谐运动中振幅大小是确定的，等于最大位移的大小。

（2）振幅与路程：振动中的路程是标量，随时间不断增大的。其中物体从任意一点开始，一个周期内的路程为4倍振幅，半个周期内的路程为2倍振幅。(个周期内的路程不一定为1倍振幅，除非从两个端点或平衡位置开始计时)

（3）振幅与周期：周期(或频率)由振动系统本身的因素决定，是固定的。振幅与系统的能量有关，同一振动系统能量越大，振幅越大，周期(或频率)不变。

简谐运动的表达式

1．表达式：x＝Asin或x＝Asin(t＋φ)

2．表达式中各量的意义

(1)“A”表示简谐运动的“振幅”

(2)ω是一个与频率成正比的物理量叫简谐运动的圆频率

(3)“T”表示简谐运动的周期，“f”表示简谐运动的频率

(4)“t＋φ”或“2πft＋φ”表示简谐运动的相位

(5)“φ”表示简谐运动的初相位，简称初相

简谐运动的描述

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