简谐运动

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机械振动

1.定义： 物体在平衡位置附近的往复运动。

2.特点：

(1)平衡位置：振动停止时物体所在的位置。

(2)往复运动：——“周期性”。

弹簧振子：物体和弹簧所组成的系统。是一个理想化模型。

条件(理想化) ：①物体看成质点   ②忽略弹簧质量  ③忽略摩擦力

弹簧振子为什么会做往复运动？答：存在力，惯性。

这个力有什么特点？答：总是指向平衡位置。平衡位置是小球原来静止的位置。

振动图像（位移——时间图象）

1、位移x：振动物体的位移x用从平衡位置指向物体所在位置的有向线段表示。 如图所示，是振子在A、B位置的位移xA和xB。

2、画法

（1）用笔墨+纸袋的图像

（2）模拟体验制作图像，一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段，观察得到的图象。

振动图象是一条正弦曲线

简谐运动

如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。（简谐运动是最简单、最基本的振动）

回复力：使振动物体返回平衡位置的力。

振子在振动过程中，所受重力与支持力平衡，振子在离开平衡位置 O 点后，只受到弹簧的弹力作用，这个力的方向跟振子离开平衡位置的位移方向相反，总是指向平衡位置，所以称为回复力。

特点：①方向：总指向平衡位置。

②回复力是按效果命名的力，回复力可以是物体受到的一个力,也可以是物体所受某一个力的分力,还可以是物体受到的合外力。

平衡位置：平衡位置是指回复力为零的位置，但并不一定是合外力为零的位置（单摆）。

在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力F与振子偏离平衡位置的位移x大小成正比，且方向总是相反，即：

①K——比例系数

②x——-位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段， 是矢量

③ “－”表示回复力与位移的方向相反．

这个关系在物理学中叫做胡克定律， 式中k是弹簧的劲度系数。负号表示回复力的方向跟振子离开平衡位置的位移方向相反。

简谐运动的特点

1、简谐振动是最简单、最基本的运动，简谐振动是理想化的振动。

2、回复力与位移成正比而方向相反，总是指向平衡位置。

3、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中无阻力，所以振动系统机械能守恒。

4、简谐运动是一种非匀变速运动。

5、位移随时间变化关系图是正弦或余弦曲线。

判断机械振动是否是简谐运动的方法

1、找振动物体的平衡位

2、列出物体的位移为X时回复力的表达式

3、判断回复力是否满足F=-kx

描述简谐运动特征的物理量

1、全振动：振动物体往返一次（以后完全重复原来的运动）的运动，叫做一次全振动。

2、振幅（A）：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振幅，用A表示，单位为长度单位单位，在国际单位制中为米（m） ，振幅是描述振动强弱的物理量，振幅大表示振动强，振幅小表示振动弱。振幅的大小反映了振动系统能量的大小。

3、周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期用T表示，单位为时间单位，在国际单位制中为秒（s）。振动周期是描述振动快慢的物理量，周期越长表示振动越慢，周期越小表示振动越快。

4、频率：单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的频率。用f表示，在国际单位制中，频率的单位是赫兹（Hz），频率是表示振动快慢的物理量，频率越大表示振动越快，频率越小表示振动越慢。

问答：

1、振幅就是最大位移吗？
振幅是一个标量，指物体偏离平衡位置的最大距离。它没有负值，也无方向，所以振幅不同于最大位移。

2、频率越大，振幅就越大吗？
在简谐运动中，振幅跟频率或周期无关。在一个稳定的振动中，物体的振幅是不变的。

3、一次全振动通过的路程是几个振幅？半个周期内通过几个振幅？四分之一周期内通过几个振幅？
振动物体在一个全振动过程中通过的路程等于4个振幅，在半个周期内通过的路程等于两个振幅，但在四分之一周期内通过的路程不一定等于一个振幅，与振动的起始时刻有关。1T通过路程S=4A,1/2T路程S=2A。

4、振幅越大，能量越大吗？
振幅与振动的能量有关，振幅越大，能量越大。

5、振动频率与哪些因素有关？
物体的振动周期与频率，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关，所以其振动周期称为固有周期。振动频率称为固有频率。

简谐运动中位移、加速度、速度、动能、势能的变化规律

简谐运动的周期性及对称性

1．周期性特征

物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期(T)；物体的动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为T/2。

2.对称性

①振子经过关于平衡位置对称的两位置时，加速度等大反向；速度大小相等，方向可能相同也可能相反。

②无论从平衡位置到对称点，还是从对称点到平衡位置，所用时间相等。

如：振子由P到O所用时间等于O到P′所用时间，即tPO＝tOP′，振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO

简谐运动


高中物理知识点总结

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