电磁学单一导体棒模型是指单一导体棒在导轨上做切割磁感线运动，考试中这类题目经常出现，常见的分三类：水平方向导轨、倾斜方向导轨、竖直方向导轨。这类题目一般较综合，运动学、力学、动量能量方面都可以考察，对学生的综合能力要求较高。
水平方向导轨
倾斜方向导轨
竖直方向导轨
单一导体棒模型一般解题思路
1、力学角度：与“导体单棒”组成的闭合回路中的磁通量发生变化→体棒产生感应电动势与感应电流→导体棒受安培力作用→合外力变化一>加速度变化→速度变化→感应电动势变化。。。。。。循环结束时加速度等于零，导体棒之达到稳定状态。
2、电学角度：确定产生感应电动势的部分相当于电源-→利用E = Blv求感应电动势的大小→利用右手定则或楞次定律判断电流方向→分析电路结构→画等效电路图。
3、功能角度：在电磁感应现象中，当外力克服安培力做功时，就有其他形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其他形式的能。
单一导体棒模型中的安培力功率：对于纯电阻电路，安培力功率等于回路的电功率。
单一导体棒模型特点
如下图所示，间距为L的平行导轨与电阻R相连，整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m、电阻为r的导体棒从静止开始沿导轨滑下，已知导体与导轨的动摩擦因数为μ，其余部分电阻不计。
（1）电路特点：导体棒向下滑动时相当于电源，当速度为ν时，其中电源的电动势E=BLv，回路中的电流I=BLv/(r+R)。
（2）安培力的特点：整个运动过程中，安培力为阻力，沿着导轨向上，并随着速度v的增大正比例增大，安培力F=BIL=B(BLv/(r+R))L=B²L²v/(r+R)
（3）加速度和速度特点：加速度随速度的增大而减小，导体棒做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动。对导体棒受力分析，由牛顿第二定律：mgsinθ—μmgcosθ—B²L²v/(r+R)=ma。
（4）两个极值规律：当导体棒速度v=0时，E=0，安培力F=0，加速度最大值a=gsinθ—μgcosθ。当a=0时，合力为零，速度最大，根据平衡调节mgsinθ=μmgcosθ+B²L²v/(r+R)
所以最大速度Vm=(mgsinθ—μmgcosθ)(R+r)/(B²L²)，达到最大速度后，将以最大速度做匀速运动。
（5）能量转化规律。当导体棒的速度v<Vm时，导体棒的重力势能转化为导体棒的动能、摩擦产生的热能、回路产生的焦耳热Q；当导体棒的速度v=Vm时，导体棒的重力势能转化为摩擦产生的热能和回路产生的焦耳热Q。
一、水平方向导轨情况例题
1、水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（如下图所示），金属杆与导轨的电阻不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会改变，v和F的关系如下图。（取重力加速度g=9.8m/s²）
（1）金属杆在匀速运动之前做作什么运动？
（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，磁感应强度B为多大？
（3）由v-F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？
2、在水平面上固有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在t=0时刻，质量为m=0.1kg的导体棒以v0=lm/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r=0.1Ω，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g=10m/s²)。
(1)通过计算分析4s内导体棒的运动情况
(2)计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向
(3)计算4s内回路产生的焦耳热。
答案：(1)导体棒在ls末已停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为x=0.5m
(2) 0.2A 顺时针方向
(3)0.04J
二、倾斜方向导轨例题
足够长的U型光滑金属导轨平面与水平成θ角（0<θ<90°）,其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计，金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为，则金属棒ab在这一过程中（ B ）
A、加速度大小为
B、下滑位移大小为qR/BL
C、产生的焦耳热为qBLv
D、受到的最大安培力大小为
三、竖直方向导轨例题
如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L, 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终电流稳定为I，整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：
（1）磁感应强度的大小B；
（2）电流稳定后， 导体棒运动速度的大小v；
（3）导体棒刚进入磁场时电流表的示数I′。
高中物理知识点总结
One comment