动量守恒定律— 刘叔物理

动量守恒定律

动量守恒定律的推导

如图，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体 A、B，质量分别是 m1 和 m2，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是 v1 和 v2，v2 ＞ v1。当 B 追上 A 时发生碰撞。碰撞后 A、B 的速度分别是 v1′和 v2′。碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用 Δt 表示。求：

（1）碰撞过程中B对A的冲量

解析：A 所受 B 对它的作用力是 F1，根据动量定理： F1Δt = m1 V1′—m1 V1

（2）碰撞过程中A对B的冲量

解析：B 所受 A 对它的作用力是 F2，根据动量定理： F2Δt = m2 V2′—m2 V2

（3）A、B碰撞过程中遵从什么规律？

根据牛顿第三定律 F1 ＝－ F2

m1 v1′—m1 v1 ＝－（m2 v2′—m2 v2）

p1′+p2′＝p1+p2

1、系统、内力和外力

(1).系统：把由两个（或多个）相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统，简称系统。

(2).内力、外力：系统中，物体间的相互作用力叫做内力；系统以外的物体对系统内物体的作用力叫做外力。

2.动量守恒定律内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为 0，这个系统的总动量保持不变。

3.表达式：

(1) p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′

(2) ，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。

(3) Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。

(4) Δp＝0，系统总动量的增量为零。

动量守恒定律守恒条件

(1) 理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。

(2) 近似守恒：系统受到的合外力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。

(3) 某方向守恒：系统在某个方向上所受合外力为零时，系统在该方向上动量守恒。

动量守恒定律解题的基本步骤

（1）确定研究系统，分析系统受力情况，判断是否符合动量守恒的条件。

（2）规定正方向，明确研究过程及过程的初、末两态。

（3）列方程求解。

牛顿第二定律与动量守恒定律的比较

（1）用牛顿运动定律解决问题要涉及整个过程中的力；动量守恒定律只涉及过程始末两个状态，与过程中力的细节无关。这样，问题往往能大大简化。

（2）牛顿运动定律适用于宏观低速运动的物体；动量守恒定律普遍适用。

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