火车转弯
1.内外轨一样高：火车转弯时，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力是火车转弯所需向心力的主要来源(如图甲所示)
2.外轨高于内轨：如果在弯道处使外轨略高于内轨(如图乙所示)，火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力G的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力。
3.适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力来提供。
汽车过拱形桥
航天器中的失重现象
1.向心力分析：当航天器在近地轨道做匀速圆周运动时，轨道半径近似等于地球半径R，所受地球引力近似等于重力mg。宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力为他提供向心力，
，所以
。
2.完全失重状态：当
时，座舱对宇航员的支持力FN＝0，宇航员处于完全失重状态。
离心运动
1.定义：做圆周运动的物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动。
2.原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力。
3.离心运动的应用和防止
(1)应用：离心干燥器；洗衣机的脱水筒；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机。
(2)防止：转动的砂轮、飞轮的转速不能太高；在公路弯道，车辆不允许超过规定的速度。
4.离心运动、近心运动的判断：
物体做圆周运动、离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力的外力F与所需向心力(mν²/r或mrω2)的大小关系决定。
(1)若F＝mrω2(或mν²/r)，即“提供”等于“需要”，物体做圆周运动。
(2)若F＞mrω2(或mν²/r)，即“提供”大于“需要”，物体做半径变小的近心运动。
(3)若F<mrω2(mν²/r)即“提供”小于“需要”，物体做半径变大的离心运动。
(4)若F＝0，物体沿切线飞出，逐渐远离圆心。
火车或汽车转弯问题
1.弯道的特点：弯道处外高内低，但火车或汽车在行驶过程中，重心高度不变，即重心轨迹在同一水平面内，向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。
2.向心力的来源：车速合适时转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mgtan θ。
3.转弯规定速度：若火车或汽车转弯时只受重力和支持力作用，则mgtan θ＝mν²/R，可得转弯规定速度v0＝√(gRtanθ)。（R为弯道半径，θ为轨道平面(或路面)与水平面的夹角）
4.轨道压力与火车速度的关系：
(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和支持力的合力提供，此时火车对内、外轨道无挤压作用。
(2)当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力。
(3)当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力。
汽车过拱形桥及航天器中的失重现象
1.拱形桥问题
(1)汽车过拱形桥(如图甲)
汽车在最高点满足关系：，即
①当v＝√gr时，FN＝0。
②当0≤v<√gr时，0<FN≤mg。
③当v>√gr时，汽车将脱离桥面做平抛运动，易发生危险。
说明：汽车通过拱形桥的最高点时，向心加速度向下，汽车对桥的压力小于其自身的重力，而且车速越大，压力越小，此时汽车处于失重状态。
(2)汽车过凹形桥(如图乙)
汽车在最低点满足关系：
FN－mg＝mν²/r，即FN＝mg＋mν²/r。
说明：汽车通过凹形桥的最低点时，向心加速度向上，而且车速越大，压力越大，此时汽车处于超重状态。由于汽车对桥面的压力大于其自身重力，故凹形桥易被压垮，因而实际中很少见到凹形桥。
2.航天器中的失重现象
(1)质量为M的航天器在近地轨道运行时，航天器的重力提供向心力，满足关系：Mg＝Mν²/r，则v＝√gr。
(2)质量为m的航天员：设航天员受到的座舱的支持力为FN，则mg－FN＝mν²/r。
当v＝√gr 时，FN＝0，即航天员处于完全失重状态。
(3)绕地球做匀速圆周运动的航天器内，任何物体都处于完全失重状态。
高中物理知识点总结
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