牛顿第二定律— 刘叔物理

牛顿第二定律

1.牛顿第二定律的内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

2.牛顿第二定律的表达式：F＝kma，其中k为比例系数。

力的单位

1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N。

2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s²的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1 kg·m/s²。

3．国际单位制中k＝1，牛顿第二定律的表达式：F＝ma，式中F、m、a的单位分别为牛顿、千克、米每二次方秒。

对牛顿第二定律的理解

1.表达式F＝ma的理解

(1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位。

(2)F的含义：F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个力时，加速度a是该力产生的加速度。

2．牛顿第二定律的五个性质

（1）因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度。

（2）矢量性：F＝ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同。

（3）瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失。

（4）同体性：F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的。

（5）独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和。

合外力、加速度、速度的关系

(1)力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果，只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度。加速度与合外力方向是相同的，大小与合外力成正比。

(2)力与速度无因果关系：合外力的方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角。合外力的方向与速度的方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动。

(3)两个加速度公式的区别：a＝Δv/Δt是加速度的定义式，是用比值定义法定义的物理量，a与v、Δv、Δt均无关；a＝F/m是加速度的决定式，加速度由其受到的合外力和质量决定。

牛顿第二定律的简单应用

1．牛顿第二定律在定性分析问题中的应用

(1)物体的运动情况由其受力情况决定。分析运动过程要由分析受力入手，再根据牛顿第二定律分析物体的运动情况和加速度变化情况。

(2)应用牛顿第二定律的一般步骤

①确定研究对象。

②进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动的示意图。

③求合力F或加速度a。

④根据F＝ma列方程求解。

2．求解加速度的两种方法

(1)合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力的大小，再应用牛顿第二定律求加速度的大小，物体所受合外力的方向即为加速度的方向。

(2)正交分解法：当物体受多个力作用处于加速状态时，常用正交分解法求物体所受的合力，再应用牛顿第二定律求加速度。为减少矢量的分解以简化运算，建立坐标系时，可有如下两个角度：

牛顿第二定律的瞬时性问题

1．瞬时加速度问题：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生、同时变化、同时消失。分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻前后物体的受力情况及其变化。

2．两种基本模型

（1）刚性绳模型(细钢丝、细线、轻杆等)：此类形变属于微小形变，其发生和变化过程时间极短，在物体的受力情况改变(如某个力消失)的瞬间，其形变可随之突变，弹力可以突变。

（2）轻弹簧模型(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等)：此类形变属于明显形变，其发生改变需要一段的时间，在瞬时问题中，其弹力的大小不能突变，可看成是不变的。

3、解答瞬时性问题的一般思路

(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，求出各力大小(若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态，则利用牛顿第二定律)。

(2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力会发生变化，哪些力保持不变，哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物体接触面上的弹力都立即消失)。

(3)求物体在状态瞬间所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。

牛顿第二定律

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