理想气体状态方程之气体变质量模型

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在处理理想气体方程问题时，常会遇见以打气、抽气、灌气、漏气和混合气等为情景的试题，这类问题缸内气体是在变化，称为“热学变质量模型”，一般是做等温变化。

气体变质量模型处理方法

由于理想气体状态方程只适用于一定量的理想气体，在分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，即把进入气体和原有气体作为研究对象，或放出气体与剩余气体为研究对象，从而使这类问题转化为一定质量的气体问题，用理想气体状态方程求解。

气体变质量模型常考的种类

1、打(进)气模型

设想将充进容器内的气体用一根无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的.这样，我们就将变质量的问题转化成质量一-定的问题了.

设原气缸内气体压强为p₀，体积为V，每次打入压强为p₀，体积为v₀的气体，求打n次后缸内气体的压强p。以n次打入的气体和原有气体为研究对象，则:

p₀（V+nV₀）=pV，解得：

2、抽(放)气模型

用打气筒对容器抽气的的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，其解决方法同充气问题类似，假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。

1、以n次放出气体和剩余气体为研究对象，即等压打气的逆过程，求解放出气体的份数或者放出一定气体后剩余气体的压强。

pV=p₀（V+nV₀），解得

2、以每次放出的mL气体和剩余气体为研究对象，求解放出n次后剩余气体的压强。第一次放出mL气体后，压强为p1，则：p₀V=p₁（V+m）

第一次放出mL气体后，压强为p₂，则：p₁V=p₂（V+m）

以此类推得：p_n_-1V=p_n（V+m），解得：

例题：

1、(2017.惠州4月模拟)如图所示，喷洒农药用的某种喷雾器，其药液桶的总容积为14 L，装入药液后，封闭在药液上方的空气体积为2 L,气压为1 atm。打气筒活塞每次可以打进气压为1 atm、体积为0.2L 的空气。不考虑环境温度的变化。

①要使药液上方的气体压强增大到5 atm,应打气多少次?

②如果药液上方的气体压强达到5 atm时停止打气，并开始向外喷药，那么当喷雾器不能再向外喷药时，筒内剩下的药液还有多少升?

解:①环境温度不变，封闭在药液上方的气体做等温变化，设打气n次，对封闭在药液上方的空气和打入的空气。
初态：p1=1atm V1=2L+02nL
末态: p2=5atm V2=2L
由玻意耳定律得: p1V1=p2V2
解得: n=40
②当喷雾器不能再向外喷药时，筒内空气的压强为P3=1atm
由玻意耳定律得: p2V2=p3V3
解得:V3=p2V2/p3=10L
剩下的药液体积V=14L-10L=4L

2、一个篮球的容积是2.5L，用打气筒给篮球打气时，每次把10^5Pa的空气打进去 125cm3。如果在打气前篮球里的空气压强也是10^5Pa，那么打30次以后篮球内的空气压强是多少Pa? (设在打气过程中气体温度不变 )