测电源电动势和内阻的误差分析

用电流表和电压表测电源的电动势和内阻时，在电流表外接和内接的两种情况下，电源电动势的测量值与真实值、电源内阻的测量值与真实值之间的关系如何？同学们的认识往往比较混乱，下面就针对不同的测量电路进行其误差分析。

电流表内接法

采用如上图1所示的电路。图1考虑电压表的内阻，即电压表的分流作用时，应用闭合电路的欧姆定律得

其中 U、I 分别是电压表和电流表的示图2数，作出 U-I 图像，如图2所示。

在U-I图像中纵截距表示电动势的测量值，横截距表示短路电流的测量值，即：E测=。

则：E测＜E。斜率的绝对值表示内阻的测量值，即：

则：r测＜r，U =0 时，短路电流为零，即：0=，解得I=E/r。

短路电流的测量值和真实值相等，故修正后的图像如下图3所示。

电流表外接法

采用如上图4所示的电路。考虑电流表的内阻，即电流表的分压作用时，应用闭合电路欧姆定律得：

其中U、I 分别是电压表和电流表的示数，作出U-I 图像如图5所示。

在U-I 图像中纵截距表示电动势的测量值，横截距表示短路电流的测量值，即：E测 =E。
斜率的绝对值表示内阻的测量值,即：r测 =r+RA 。则r测＞r。当U=0时,短路电流为零,即：

短路电流的测量值小于其真实值，故修正后的图像如图6所示。

电源电动势和内阻的误差分析总结：

1、采用电流表内接法，E测＜E，r测＜r。

2、采用电流表外接法，E测 =E，r测＞r。

测定电池的电动势和内阻

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