电磁感应电容器模型是电磁学类题目较难的一类，高中物理考试考的较少，该模型的特点：回路中只有电容器，没有电阻，磁场恒定；对大多数学生来说，电容器本身就是一个掌握不是很清楚的内容，这导致学生对电容器充电和放电过程的电流电荷量计算，更是无从下手。现在把电容器和电磁感应放在一起考，对绝大多数学生来说，难度就非常大了，刘叔物理本篇文章就详细讲解该模型的基本解题方法和思路。
例题：
1、平行水平长直导轨间的距离为L，左端接-一耐高压的电容器C，轻质导体杆cd与导轨接触良好， 如图下图所示，在水平力作用下以加速度a从静止匀加速运动，匀强磁场方向竖直向下，不计摩擦与电阻,求:
（1）所加水平外力F与时间
（2）在t秒时间内有多少能量转化为电能？
解析：（1）对于导体棒cd来说，由于做匀加速运动，则有Vt=at
由E=BLv，可知E=BLat
对于电容器，由C=Q/U，可得Q=CU=CBLat
对于闭合回路，由电流I=Q/t，可知I=CBLa
对于导体棒，由安培力F‘=BIL，可知F‘=B²L²Ca
最后由牛顿第二定律可得：F — F‘=ma
解得外力F=（m+B²L²C）a
所以，对于外力F来说，它是一个恒定的外力，不随时间发生变化。
（2）对于导体棒cd来说，克服安培力做多少功，就有多少能量转化为电场能，
则有：
。
可解得
，所以在t秒内转化的电能是
从这道题可以看出，只要导体棒速度均匀变化（也就是加速度a恒定），则感应电动势就均匀变化，电容器所带的电荷量就均匀变化，回路中的电流就保持恒定（I=CBLa），导体棒所受的安培力就保持不变，所受的外力F就恒定不变（F=（m+B²L²C）a）。反过来，如果导体棒受到恒定外力F的作用，则导体棒一定做匀加速直线运动，加速度大小为a=F/(m+B²L²C)；如果外力不恒定，则导体棒做非匀变速运动；如果不受外力作用，则导体棒匀速运动或静止。
2、如下图所示，电容为C 的电容器与竖直放置的金属导轨EF、GH 相连，一起置于垂直纸面向里，磁感应强度为B 的匀强磁场中，金属棒ab 因受约束被垂直固定于金属导轨上，且金属棒ab 的质量为m 、电阻为R ，金属导轨的宽度为L ，现解除约束让金属棒ab 从静止开始沿导轨下滑，不计金属棒与金属导轨间的摩擦，求金属棒下落的加速度。
解析：根据上面的模型结论可知，因为导体棒ab所受的外力恒定不变为mg，所以ab棒做匀加速直线运动，加速度a=mg/(m+B²L²C)
高中物理知识点总结
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