高中物理之子弹打木块模型（不击穿）

题目情景：质量为M的木块静止放置在光滑水平面上，一质量为m的子弹以初速度Vo射入木块中，没射穿。

子弹打木块模型的规律

子弹和木块组成的系统动量守恒，可以通过动量守恒求最后共速的速度，系统损失的能量可以通过能量守恒求出。

动量守恒：

能量守恒求系统损失的能量：

子弹打木块模型的变式题型

水平面光滑，A、B最终达到共速

水平面光滑，弹簧压缩到最短

水平面光滑，小球恰好能上升到最高点

子弹打木块模型（不击穿）例题

1、如图，在水平面上放置质量为M=800g的木块，一质量为m=50g的子弹以Vo=170m/s的水平速度射入木块，最终与木块一起运动，若木块与地面间的动摩擦因数为0.2，求木块在地面上滑行的距离？（g=10m/s²）

解析：子弹打木块的过程中, 时间极短，可认为子弹和木块达到共速v1后才开始一起向前运动，且内力远大于外力，外力可以忽略不计，故水平方向上动量守恒：

子弹与木块达共速后一起滑动L后停下的过程中，能量守恒：

解得L=25m

2、质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上，质量为m的小球以速度v1向物块运动，不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长，求小球能上升到的最大高度？

解析：在小球上升的过程中，小球做减速运动，圆弧轨道做加速运动，由于圆弧轨道足够长，故小球和轨道最后能达到共速v共。以小球和物块所组成的系统为研究对象，在水平方向上不受外力，故水平方向上动量守恒：

由于都光滑，故没机械能损失，由能量守恒有：

联立解得：

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