牛顿第二定律实验为何要保证m远小于M（M远大于m）？

在牛顿第二定律实验中，要保证m（砝码和托盘的总质量）远小于M（小车的质量），为什么要这样？

牛顿第二定律实验的目是探究加速度（a）与合外力（F）和质量（m）的关系。在此实验中，小车的加速度由打点计时器可得出，小车的质量可以由天平测出，那小车所受的合外力如何得到呢？

在牛顿第二定律的实验中，如下图，我们是把托盘和砝码的重力当作小车所受的合外力，在平衡了摩擦力后，小车所受的合外力为细绳上的拉力，那细绳上的拉力等于托盘和砝码的重力吗？答案是否定的，不相等。要保证尽可能相等，条件是M远大于m。

数学证明如下：

以小车、托盘和砝码为系统分析，由牛顿第二定律：

mg=（M+m）a

设细线上的拉力为T，对小车分析，由牛顿第二定律：

T=Ma

联立以上两式可得T=Mmg/（M+m）

化简得：，从结果可知，要使T≈mg，需要保证M»m。

注意：如果有力学传感器，可以直接测出绳上的拉力，就不需要保证M»m。

牛顿第二定律

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