blv（导体棒切割磁感线产生电动势E=BLv）

闭合回路中部分导体在做切割磁感线时，闭合回路中将会产生感应电流，这时候电路中的电动势叫做动生电动势，切割磁感线的那部分导体相当于电源，为整个电路提供电能。如下图所示，导体棒就相当于电源。

如果垂直于闭合回路的磁感应强度为B，导体棒切割磁感线的长度为L，导体棒切割的速度为V。

则导体棒产生的电动势 $E=BLv$ （这就是导体棒切割磁感线产生的电动势计算公式）。

对公式E=BLv的理解

1、 $E=BLv$ 只适用于闭合回路中一部分导体切割磁感线的情况，其中B表示磁感应强度，L表导体棒的长度，v表示导体棒相对磁场的垂直速度。

2、 $E=BLv$ 一般只适用于匀强磁场，但也可以作为非匀强磁场中定性分析。如果导体各部分切割磁场的速率不相同，可以用平均速率来求解。

3、 $E=BLv$ 中L为有效长度，如下图半圆弧切割磁感线时，有效长度为半圆弧的直径。

4、 $E=BLv$ 中，B、L、v三者要两两互相垂直，如果不是两两互相垂直，需要分解为互相垂直。

公式E=BLv推导过程

如下图所示，设导体棒长度为L，垂直处在匀强磁场中，磁感应强度为B，导体棒切割磁感线的速度为V，则闭合回路中产生的电动势为多大？

在时间Δt内回路中增大的面积 $S=LV Δt$ 。

磁通量的变化量 $ΔΦ=BS=BLV Δt$ 。

根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势 $E=\cfrac{ΔΦ}{Δt}=\cfrac{BLVΔt}{Δt}=BLV$ 。

所以，导体棒切割磁感线产生的电动势 $E=BLv$

$E=BLv$ 与 $E=\cfrac{ΔΦ}{Δt}$ 的区别

$E=BLv$ 只适用于导体棒切割磁感线产生的电动势情况； $E=\cfrac{ΔΦ}{Δt}$ 适用于磁通量变化产生电动势情况。 $E=BLv$ 可计算的， $E=\cfrac{ΔΦ}{Δt}$ 一定可以计算。

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