带电粒子在有界磁场中运动最小磁场面积问题

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带电粒子在有界磁场中运动最小磁场面积问题是比较难的一类题型，拿具体题目来说。

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例题：

如下图所示，带电粒子质量为m，电荷量为q，以平行于OX轴速度方向射入第一象限，速度大小为V，粒子最后垂直于X轴射出第一象限，若在第一象限内存在垂直纸面圆形区域的磁场，磁感应强度为B，求圆形区域面积的最小值。（粒子重力不计）

分析：粒子速度方向偏转了90°，所以粒子运动的轨迹为四分之一个圆周，画出四分之一个圆，连接弦长，弦长即为圆形区域的最小直径，如下图所示。

MN为圆形磁场最小的直径

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