带电粒子在匀强磁场中运动情况分析

带电粒子在匀强磁场在匀强磁场中运动是高考必考的内容，所占分值很大，也是高考出的区分度的题目，一般高考的压轴题就是靠带电粒子在匀强磁场中的运动。

带电粒子在匀强磁场做什么运动？（只考虑受洛伦兹力）

带电粒子在匀强磁场中的运动情况跟带电粒子射入磁场中的速度方向与磁场方向有关。

1、带电粒子平行射入匀强磁场中时，带电粒子不受洛伦兹力，做匀速直线运动。

2、带电粒子垂直射入匀强磁场中时，带电粒子做匀速圆周运动，做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供。这是考试的重点！！

3、带电粒子以一定夹角θ射入匀强磁场中时，带电粒子做螺旋运动。

重点讨论带电粒子垂直射入匀强磁场中时的运动情况（高考的重点！！）

带电粒子垂直射入匀强磁场做匀速圆周运动，那么要描述这个匀速圆周运动，我们需要哪些物理量呢？

1、匀速圆周运动的半径R、周期T。

由粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，可得：Bqν=mν²/R

可得带电粒子运动的半径R=mν/Bq

又由T=2πR/ν，联立R=mν/Bq

可得带电粒子运动的周期T=2πm/Bq（周期T与速度无关！）

2、找圆心、定半径、求运动时间t。

找圆心：

（1）圆周上两个速度方向的垂线的交点必为圆心。如下图

（2）已知圆周上的两点，两点连线的垂线必定通过圆心。

定半径：

（1）通过公式计算，如R=mν/Bq。

（2）通过几何关系计算，如勾股定理、三角函数、几何证明等。如下图所示，先定圆心，然后通过几何关系可求得半径R=2d

求运动时间t:

由公式T=2πm/Bq，可得带电粒子在磁场中运动的时间t=θT/2π（θ为弧度制），或者t=θT/360（θ为度数）

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