电源输出功率和电阻消耗功率问题

在闭合电路欧姆定律有关的问题中，有一类是要求计算电源的最大输出功率，或者计算电路中滑动变阻器最大消耗功率，或者计算电路中定值电阻最大消耗功率，下面以具体例题具体说明计算方法。

例题：

如下图所示，E=6V，r=2Ω，R1=2Ω，滑动变阻器R2最大阻值为10Ω。

（1）求电源最大输出功率？

分析：设路端总电阻为R，电源输出功率为P出。电源输出功率推导如下图

由推导过程可知，当外电阻的阻值R=r时，电源有最大输出功率，此时的最大功率为E²/4r。

所以在此题中，当变阻器的阻值为0Ω时，此时外电阻阻值等于电源内阻，电源有最大输出功率。

电源输出功率随外电阻变化的图线，当R=r时电源输出功率最大

（2）求R1消耗的最大功率？

分析：R1为定值电阻，消耗的功率p=I²R1，当I最大是，功率最大，即当滑动变阻器阻值为零时，R1有最大消耗功率。

（3）求滑动变阻器R2消耗的最大功率？

分析：可以利用等效电源法，将R1当成电源内阻，这样求R2消耗的最大功率，就等于求等效后的电源最大输入功率，什么时候电源输出功率最大？当等效后的电源内阻等于外阻时，有最大输出功率。

等效后的电源内阻为6Ω，所以当滑动变阻器阻值为6Ω时，滑动变阻器R2有最大消耗功率。

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