探究弹性势能的表达式

本节介绍另一种能量——弹性势能。

弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。（一般用Ep表示）

弹性势能大小的影响因素（以弹簧为例）

1、重力势能的大小与高度h有关，那么弹簧弹性势能的大小是否与弹簧的形变量有关？通过生活实例我们很容易感知到，弹簧被拉长或者压缩越强，弹簧弹性势能越大，所以我们可以得出，弹簧形变量越大，弹簧弹性势能越越大。

2、生活中我们也容易发现，在形变量相同的情况下，大的和粗的弹簧的能量要比小的细的能量要大，那这个要怎样表示呢，是的，我们以前学过劲度系数k就是来描述大小粗细不同弹簧的。

通过分析知道了弹簧的弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关，那么到底有什么关系呢？

弹性势能大小的推导

在前面我们学过胡克定律F=KΔx，知道了弹力与形变量和劲度系数之间的关系。

功等于力乘以位移，即W=FX。通过微分思想，我们把上面图像与x轴围成的面积细分成无数个矩形的面，最后我们会发现，图像与x轴围成的面积就是弹簧弹力所做的功，图像是三角形，很容易求出其面积。

所以弹簧弹性势能表达式为：

对此表达式要注意的几点：

1、k表示弹簧劲度系数，x表示形变量。

2、此表达式除非题目说明可以用，否则不能利用此表达式进行计算。

做功与弹性势能的关系

1、弹簧做正功，弹性势能减小，弹性势能转化成其他形式的能。（如物体在弹力的作用下加速运动，此时弹力对物体做正功，弹性势能转化成物体的动能。）

2、弹簧做负功，弹性势能增加，其他形式的能转化成弹性势能。（如运动的物体在压缩弹簧使物体减速，此时弹力对物体做负功，物体的动能转化成弹性势能）

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